Prefacio?Introducci?n
1. Modelos matem?ticos y ecuaciones?1.1. Sistemas din?micos1.2. El concepto de soluci?n1.3. Teorema fundamental1.4. Campos de direcciones1.5. Ejercicios1.6. Autoevaluaci?n?
2. Ecuaciones de primer orden?2.1. Separaci?n de variables?2.2. Ecuaciones lineales2.3. Ecuaciones exactas2.4. Cambios de variables2.5. Ejercicios2.6. Autoevaluaci?n?
3. Aplicaciones?3.1. Procesos de crecimiento y de declinaci?n3.2. Ley de Newton del enfriamiento3.3. El modelo del tanque3.4. Ca?da de cuerpos bajo la acci?n de la gravedad3.5. Otros modelos no lineales: el modelo de Verhulst?3.6. Trayectorias ortogonales3.7. Autoevaluaci?n

4. M?todos cualitativos y num?ricos?4.1. Modelo de Verhulst: estudio cualitativo?4.2. Ecuaciones diferenciales aut?nomas?4.3. Aplicaciones: el hidroavi?n?4.4. M?todos num?ricos?4.5. Autoevaluaci?n?
5. Ecuaciones de segundo orden?5.1. Teor?a general5.2. Ecuaciones lineales homog?neas5.3. Ecuaciones lineales homog?neas con coeficientes constantes?5.4. Ecuaciones lineales no homog?neas?5.5. Ejercicios adicionales?5.6. Autoevaluaci?n?
6. Osciladores lineales?6.1. Osciladores mec?nicos?6.2. Oscilaciones libres?6.3. Oscilaciones forzadas?6.4. Ejercicios6.5. Autoevaluaci?n
7. Ecuaciones de orden superior?7.1. Ecuaciones lineales homog?neas7.2. Ecuaciones lineales no homog?neas?7.3. Ecuaciones con coeficientes constantes7.4. Aplicaciones: flexi?n de vigas?7.5. Ejercicios7.6. Autoevaluaci?n?
8. Soluciones en series de potencias?8.1. Soluciones cerca a un punto ordinario?8.2. La ecuaci?n de Hermite8.3. El m?todo de Frobenius?8.4. La ecuaci?n de Bessel8.5. Autoevaluaci?n?
9. Transformada de Laplace9.1. Conceptos b?sicos9.2. Propiedades de la transformada de Laplace?9.3. La transformada de Laplace inversa?9.4. El m?todo de Heaviside9.5. Producto de transformadas de Laplace?9.6. La funci?n de impulso unitario9.7. Resumen9.8. Autoevaluaci?n
10. Sistemas de ecuaciones10.1. Sistemas de primer orden10.2. Sistemas lineales10.3. Sistemas homog?neos con coeficientes constantes10.4. La exponencial de una matriz10.5. Sistemas no homog?neos con coeficientes constantes10.6. Autoevaluaci?n
11.Sistemas aut?nomos?11.1. Soluciones de equilibrio y estabilidad?11.2. Sistemas lineales en el plano?11.3. Ejemplos11.4. Ejercicios11.5. Autoevaluaci?n?
Bibliograf?a??ndice alfab?tico?

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Ecuaciones diferenciales para estudiantes de Ciencias e Ingenierías

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